Producerea si utilizarea curentului alternativ

Definiţie

În primul capitol am luat în considerare doar curentul continuu, termen folosit în electricitate pentru a defini deplasarea electronilor într-o singură direcţie constantă şi/sau calitatea tensiunii de a deţine o singură polaritate. Curentul continuu este tipul de electricitate produsă de o baterie, de exemplu.
Pe cât de folosit şi uşor de înţeles este curentul continuu, acesta nu este „tipul” de electricitate folosit în general. Unele surse electrice, precum generatoarele electro-mecanice rotative, produc tensiuni a căror polaritate alternează, inversându-se în acest caz polii pozitivi şi negativi între ei. Fie că vorbim de modificarea polarităţii unei tensiuni sau de modificarea direcţiei de deplasare a electronilor înainte şi înapoi, acest gen de electricitatea poartă denumirea de curent alternativ.
Deşi simbolul bateriei este folosit pentru a reprezenta orice sursă de curent continuu, în cazul curentului alternativ, simbolul unei surse de energie îl reprezintă o linie sinusoidală într-un cerc, precum în figura de mai sus.

Scop

Ne putem întreba, pe bună dreptate, de ce ne-am bate capul şi cu acest tip de electricitate. Este adevărat că în unele cazuri, curentul alternativ nu prezintă niciun avantaj faţă de cel continuu. În aplicaţiile în care curentul electric este folosit doar pentru a genera energie sub formă de căldură (reşou, bec, etc.), polaritatea sau direcţia curentului este irelevantă atâta timp cât tensiunea şi curentul existente în circuit sunt suficiente pentru a disipa puterea necesară elementelor din circuit. Totuşi, cu ajutorul curentului alternativ se pot construi generatoare electrice, motoare electrice şi sisteme de distribuţie a energiei electrice mult superioare din punct de vedere al eficienţei faţă de curentul continuu.

Generarea curentului alternativ

În cazul în care construim o maşină ce roteşte un câmp magnetic în jurul unui set de înfăşurări staţionare prin intermediul unui ax, vom constata producerea curentului alternativ pe înfăşurări pe măsură ce axul se roteşte; principiul se bazează pe legea inducţiei electromagnetice a lui Faraday. Acesta este şi principiul de bază a unui generator de curent alternativ, cunoscut şi sub numele de alternator.
Putem observa că polaritatea tensiunii pe înfăşurare se inversează atunci când prin preajma acestea trece polul opus al magnetului. Conectată la o sursă, această inversare a polarităţii crează un curent invers (în direcţie opusă) prin circuit. Cu cât viteza de rotaţie a axului generatorului este mai mare, cu atât mai repede se roteşte şi magnetul; rezultatul este o tensiune şi curent alternativ ce-şi modifică direcţiile mult mai des în aceeaşi perioadă de timp.

Generarea curentului continuu

Deşi generatoarele de curent continuu funcţionează pe baza aceluiaşi principiu al inducţiei electromagnetice ca şi generatoarele de curent alternativ, construcţia acestora nu este aşa de simplă. La un generator de curent continuu, înfăşurarea este montată pe ax, acolo unde la generatorul de curent alternativ se află magnetul permanent, iar contactul dintre înfăşurarea rotativă şi circuitul exterior se realizează cu ajutorul unor contacte staţionare de carbon, numite perii, ce vin în contact cu fâşii de carbon aflate pe înfăşurare. Toate aceste elemente sunt necesare pentru schimbarea polarităţii de ieşire spre circuitul exterior, pentru ca acesta „să vadă” o polaritate constantă (curent continuu):
Generatorul de mai sus produce două pulsuri de tensiune la fiecare revoluţie a axului, ambele pulsuri având aceeaşi direcţie (polaritate). Pentru ca un generator de curent continuu să producă o tensiune constantă şi nu o tensiune intermitentă, acesta trebuie echipat cu seturi multiple de înfăşurări pentru contactul cu periile. Diagrama de mai sus este prin urmare una simplificată.
Problema ce se iveşte în cazul închiderii şi deschiderii contactelor între înfăşurările rotative şi perii este dezvoltarea căldurii excesive şi a scânteilor, în special la viteze mari. Dacă mediul ambiant în care funcţionează generatorul prezintă vapori inflamabili sau explozivi, problema folosirii unui astfel de generator este şi mai gravă. Pe de altă parte, un generator de curent alternativ nu necesită perii şi comutatoare pentru funcţionarea sa, şi este prin urmare imun la astfel de probleme. Avantajele curentului alternativ faţă de cel continuu se regăsesc şi în cazul confecţionării motoarelor electrice.

Transformatorul

Un alt domeniu de aplicare al curentului continuu se bazează pe un efect al electromagnetismului cunoscut sub denumirea de inducţie mutuală: două sau mai multe înfăşurări plasate una în vecinătatea celeilalte, astfel încât câmpul magnetic variabil creat de o înfăşurare induce o tensiune electrică în cealaltă. Dacă avem două înfăşurări mutual inductive şi alimentăm una dintre ele în curent alternativ, cea de a doua înfăşurare va fi şi ea străbătută de curent alternativ. O astfel de utilizare a înfăşurătorilor dă naştere unui dispozitiv numit transformator:
Transformatorul este utilizat în principal pentru ridicarea sau coborârea valorii tensiunii de la înfăşurarea alimentată la cea nealimentată. Prima înfăşurare, cea care este alimentată în curent alternativ, poartă denumirea de primar; cea de a doua înfăşurare, cea în care se induce un curent alternativ dinspre primar, poartă denumirea de secundar.

Valoarea tensiunii induse în secundar este egală cu produsul dintre valoarea tensiunii din primar şi raportul dintre numărul de spire din secundar şi numărul de înfăşurări din primar.

Analogie

Această relaţie poate fi reprezentată printr-o analogie mecanică, folosind cuplul şi viteza pentru reprezentarea tensiunii şi respectiv a curentului.
Dacă inversăm raportul numărului de spire dintre primar şi secundar, astfel încât primarul va avea mai puţine spire decât secundarul, atunci transformatorul va „ridica” tensiune de la nivelul existent în primar la un nivel mai mare în secundar.

Reţele de distribuţie a energiei electrice

Abilitatea transformatoarelor de a ridica tensiunea sau de a o coborî este extrem de utilă în proiectare reţelelor de distribuţie a energiei electrice. Atunci când se transportă energie electrică pe distanţe lungi, este mult mai eficient dacă aceasta se realizează la tensiuni înalte şi curenţi mici (diametrul conductorilor este mai mic, prin urmare şi pierderile sunt mai mici), şi coborârea acesteia pentru utilizarea de către consumatori.
Tehnologia proiectării transformatoarelor face posibilă existenţa sistemelor de distribuţie. Fără capacitatea de ridicare şi coborâre a tensiuni, sistemele de distribuţie ar fi mult prea scumpe pentru a fi practice, decât poate, doar pe distanţe scurte, de câţiva kilometri.

Observaţie

Pe cât sunt de folositoare, transformatoarele funcţionează doar în curent alternativ, deoarece fenomenul de inducţie mutuală se bazează pe câmpuri magnetice variabile, iar curentul continuu nu poate produce decât câmpuri magnetice constante. Desigur, curentul continuu poate fi folosit sub formă de impulsuri prin înfăşurarea primară pentru crearea unui câmp magnetic variabil, dar acest curent pulsatoriu nu este foarte diferit până la urmă de curentul alternativ.

Forme de undă sinusoidale

Datorită modului de producere al energiei electrice, unda produsă de modificarea continuă a polarităţii tensiunii, respectiv direcţiei curentului, are o formă sinusoidală, precum în figura alăturată.
Graficul tensiunii cu timpul pentru un generator electric electromecanic ne arată o modificare netedă a polarităţii (dinspre (+) spre (-) sau invers); nivelul tensiunii are cea mai rapidă variaţie în jurul valorii de zero, la intersecţia cu axa timpului, şi cea mai lentă în jurul valorilor maxime. Dacă luăm funcţia trigonometrică sinus între 0 şi 360 de grade şi o desenăm pe un grafic, aceasta va fi exact figurii considerate mai sus.
Motivul pentru care generatorul produce curent alternativ se datorează modului său fizic de funcţionare. Tensiunea produsă de stator (înfăşurările staţionare) datorită mişcării rotorului (magnetului rotativ) este proporţională cu rata variaţiei fluxului magnetic perpendicular pe înfăşurări (legea inducţiei electromagnetice). Această rată de variaţie este maximă atunci când polii magnetului se află în imediata apropiere a înfăşurărilor, iar valoarea ei este minimă atunci când aceştia se află la distanţa maximă faţă de înfăşurări. Matematic, rata variaţiei fluxului magnetic datorită unui magnet rotativ, urmăreşte graficul funcţiei sinus, astfel că tensiunea produsă de înfăşurări este descrisă de aceeaşi funcţie.

Perioada unei funcţii

Dacă urmărim variaţia tensiunii produsă de înfăşurările unui generator din oricare punct de pe graficul funcţiei (sinus în acest caz) până în momentul în care graficul începe să se repete, spunem că s-a efectuat exact o perioadă a acelei funcţii. Matematic, perioada unei funcţii se notează cu T. Acest concept este cel mai uşor de vizualizat între valorile maxime ale funcţiei, dar poate la fel de bine să fie luat în considerare între oricare puncte ale acestuia. Valorile unghiurilor de pe axa orizontală desemnează domeniul funcţiei trigonometrice sinus, dar şi poziţia unghiulară a axului alternatorului aflat în mişcare.
Din moment ce axa orizontală a graficului desemnează trecerea timpului precum şi poziţia axului alternatorului în grade, unitatea de măsură folosită pentru marcarea unei perioade este timpul, în majoritatea cazurilor măsurat în secunde sau fracţiuni de secundă. Perioada unei unde, măsurată în grade, este tot timpul 360, dar timpul ocupat de o singură perioadă depinde de rata variaţiei tensiunii de la o polaritate spre cealaltă.

Frecvenţa

O metodă şi mai des folosită pentru a descrie alternanţa curentului alternativ este exact rata acestei oscilaţii, denumită frecvenţă, desemnată matematic prin f. Unitatea de măsură pentru frecventă este Hertz-ul (prescurtat Hz), şi reprezintă numărul de perioade complete într-un interval de o secundă. În Europa, frecvenţa standard folosită este de 50 Hz, ceea ce se traduce prin faptul că tensiunea alternativă oscilează cu o rată de 50 de perioade la fiecare secundă. O staţie de transmisie radio ce foloseşte o frecvenţă de 100 MH generează tensiune alternativă ce oscilează cu o rată de 100 de milioane de perioade pe secundă.
Matematic, perioada şi frecvenţa sunt mărimi reciproce, frecvenţa fiind egală cu inversul perioadei (f = 1 / T) De exemplu, pentru o perioadă T = 16 ms, frecvenţa f = 1 / 16 = 62.5 Hz. Instrumentul folosit pentru vizualizarea formelor de undă (a variaţiei tensiunii sau curentului cu timpul) se numeşte osciloscop.

Deşi generatoarele electromecanice şi multe alte fenomene fizice produc în mod natural forme de undă sinusoidale, acestea nu sunt singurele forme de unde alternative existente. Există o varietate de unde alternative produse de circuitele electronice. Alăturat sunt câteva exemple.
Acestea nu sunt însă singurele tipuri de forme de undă existente, ci doar câteva dintre cele mai comune. Chiar şi circuitele considerate sinusoidale, dreptunghiulare sau triunghiulare pure nu sunt perfecte în realitate. Unele forme de undă sunt atât de complexe încât nu pot fi clasificate. General vorbind, orice formă de undă ce se apropie de o formă sinusoidală este denumită ca atare, toate celelalte fiind denumite ne-sinusoidale. Forma undei de tensiune sau curent are o importanţă crucială asupra comportamentului unui circuit şi trebuie să fim prin urmare atenţi la diferitele forme de undă existente în practică.

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităţii acestora în orice moment este destul de uşoară. Dar cum putem măsura valoarea unei tensiuni sau a unui curent care variază tot timpul?
O metodă de exprimare a intensităţii, curentului alternativ, denumită şi amplitudine, este măsurarea înălţimii formei de undă de pe grafic. Aceasta este denumită valoarea de vârf a unei unde alternative.

Amplitudinea vârf la vârf

O altă metodă constă în măsurarea înălţimii totale a forme de undă, între cele două vârfuri, valoare ce poartă numele de amplitudine vârf la vârf.

Utilitate

Din păcate, ambele modalităţi de calcul ale amplitudinii undei alternative nu sunt foarte practice atunci când vrem să facem o comparaţie între diferite tipuri de undă. De exemplu, o undă dreptunghiulară cu valoarea de vârf de 10 V are evident o valoare a tensiunii mai mare pentru o perioadă mai lungă de timp faţă de o undă triunghiulară cu aceeaşi valoare maximă de 10 V. Efectele acestor două tipuri de undă asupra unei sarcini sunt diferite.

Amplitudinea medie

O modalitate de exprimare a amplitudinilor diferitelor forme de undă într-o formă echivalentă constă în efectuarea mediei aritmetice a valorilor tuturor punctelor de pe grafic. Această mărime este cunoscută sub numele de valoarea medie a formei de undă.

Dacă luăm media aritmetică a tuturor punctelor de pe grafic, luând în considerare şi semnul (pozitiv sau negativ), valoarea medie pentru majoritatea undelor va fi zero, datorită anulării reciproce dintre valorile pozitive şi cele negative pe o perioadă completă.
Acest lucru este valabil pentru oricare formă de undă constituită din arii egale atât deasupra cât şi sub axa orizontală (zero) a graficului. Totuşi, practic, măsurarea valorii medii a undei se efectuează matematic prin considerarea valorilor absolute a tuturor punctelor dintr-o perioadă. Cu alte cuvinte, valoarea medie practică a undei se calculează considerând toate punctele de pe grafic ca fiind pozitive, prin „răsturnarea” imaginară a tuturor punctelor de pe grafic aflate sub linia orizontală.

Valoarea efectivă a undei (RMS)

O altă metodă de aflare a valorii reale a amplitudinii unei unde se bazează pe capacitatea acesteia de a efectua lucru mecanic util atunci când este aplicată asupra unei sarcini (P = E²/R, and P = I²R).

Analogie

Să considerăm de exemplu un fierăstrău circular şi unul pendular (vertical), ambele folosite pentru tăierea lemnului. Ambele tipuri de fierăstraie folosesc o lamă metalică dinţată acţionată de un motor electric, dar cel circular foloseşte o mişcare continuă a lamei pentru a tăia, iar cel pendular foloseşte o mişcare înainte şi înapoi pentru a realiza aceeaşi operaţie. Comparaţia dintre cele două tipuri de mişcări este analoagă comparaţiei dintre curentul continuu şi cel alternativ.

Problema descrierii variaţiei valorilor prezente în curent alternativ într-o singură componentă, este prezentă şi în acest caz al analogiei: cum putem exprima viteza lamei fierăstrăului? Lama fierăstrăului circular are o viteză constantă, la fel ca în cazul curentului continuu ce „împinge” electronii prin circuit cu o forţă constantă. Lama fierăstrăului pendular, pe de altă parte, se deplasează înainte şi înapoi (curent alternativ), iar în acest caz valoarea vitezei acesteia variază în fiecare clipă.
Care viteză este mai mare, care dintre fierăstraie poate tăia mai mult lemn în aceeaşi durată de timp? Mai mult decât atât, mişcare înainte şi înapoi a unui fierăstrău se poate să nu fie de acelaşi tip cu mişcarea unui alt fierăstrău, în funcţie de caracteristicile mecanice ale fiecăruia. Unul dintre ele poate, de exemplu, să folosească o formă de undă sinusoidală în mişcarea sa, pe când un altul, o undă triunghiulară. O comparaţie între viteza de vârf între două fierăstraie nu are avea aproape niciun rost (sau o comparaţie între unul circular şi unul pendular!). Cu toate că fiecare dintre aceste fierăstraie are o mişcare diferită a lamei, toate sunt egale în cel puţin un sens: toate taie lemn, iar o comparaţia cantitativă asupra acestei funcţii comune poate servi ca punct de plecare pentru determinarea valorii universale a vitezei oricărui fierăstrău.
Dacă ne imaginăm două fierăstraie, unul circular şi altul pendular, cu lame identice, capabile să taie acelaşi tip de lemn, cu aceeaşi grosime, în acelaşi interval de timp, am putea spune despre ele că sunt echivalente în ceea ce priveşte capacitatea lor de tăiere, şi totuşi, ele sunt foarte diferite în modul lor de funcţionare. Această comparaţie poate fi folosită pentru a desemna o viteză a fierăstrăului pendular echivalentă cu cea a fierăstrăului circular, pentru a putea realiza o comparaţie reală între eficienţa celor două tipuri. Aceasta este şi ideea folosiri unui procedeu de măsură a „echivalenţei în curent continuu” a oricărei mărimi din curent alternativ: valoarea curentului sau tensiunii în curent continuu ce ar produce aceeaşi cantitate de energie disipată pe o aceeaşi rezistenţă.

Valoarea efectivă a unei unde - definiţie

În cele două circuite de mai sus, avem aceeaşi valoare a sarcinii, respectiv 2 Ω, ce disipă aceeaşi cantitate de putere sub formă de căldură, 50 W, unul dintre ele fiind alimentat în curent alternativ, celălalt în curent continuu. Deoarece sursa de tensiune alternativă este echivalentă din punct de vedere al puterii transmise spre sarcină cu o baterie de 10 V în curent continuu, putem denumi aceasta o sursă de 10 V. Mai precis, spunem că tensiunea efectivă este de 10 V. În limba engleză notaţia este de 10 V RMS, notaţie ce o vedem adesea mai ales în sistemele audio. RMS înseamnă Root Mean Square şi se referă la modalitatea matematică de obţinere a acestei valori, şi anume, ridicarea la pătrat a tuturor valorilor de pe graficul formei de undă, atât pozitive cât şi negativa, calcularea valori medii a acestora şi introducerea lor sub radical pentru obţinerea valorii finale, efective.

Măsurarea valorii efective este cea mai bună modalitate de realizare a echivalenţei dintre cele două tipuri de electricitate, continuă şi alternativă, indiferent de natura formelor de undă implicate, fie sinusoidale, triunghiulare sau de orice altă formă.

Măsurarea efectivă a valorilor de vârf

Măsurătorile vârf la vârf sunt cel mai bine efectuate cu ajutorul unui osciloscop, deoarece acesta poate indica vârful formei de undă cu o acurateţe maximă. Pentru măsurarea valorilor efective, aparatele de măsură analogice vor funcţiona doar dacă au fost special calibrate pentru acest scop. Datorită inerţiei mecanice şi efectului de atenuare, deplasarea indicatorului electromecanic al aparatului de măsură va fi în proporţie cu valoarea medie a undei alternative, şi nu valoare ei efectivă. Datorită acestui lucru, aparatele de măsură analogice trebuiesc calibrate, iar acurateţea acestei operaţii depinde de natura formei de undă presupuse, de obicei sinusoidală.
Cele mai bune aparate de măsură a valorilor efective sunt cele electronice, special concepute pentru acest tip de măsurători. O metodă constă în măsurarea temperaturii unui element rezistiv pentru redarea precisă a valorii efective fără alte calcule matematice, folosind doar legile fizici. Acurateţea acestui tip de măsurătoare este independentă de natura formei de undă.

Coeficienţii formelor de undă pure

Pentru forme de undă „pure”, există nişte coeficienţi pentru calcularea relaţiei dintre valorile de vârf, vârf la vârf, medii practice şi valorii efective ale acestora:

Pe lângă aceşti coeficienţi, mai există şi alte modalităţi de exprimare a proporţionalităţii între formele de undă fundamentale.

Factorul de vârf

Factorul de vârf a unei forme de undă alternative este raportul dintre valoarea sa de vârf şi valoarea efectivă.

Factorul de formă

Factorul de formă reprezintă raportul dintre valoarea efectivă a undei şi valoarea sa medie.

Observaţii

Factorii de vârf şi formă ale undelor dreptunghiulare sunt întotdeauna egali cu 1, din moment ce valoarea de vârf este egală cu cea medie (practică) şi cea efectivă. Formele de undă sinusoidale au o valoare efectivă de 0,707 (1 / 2^1/2) şi un factor de formă de 1,11 (0,707 / 0,636). Formele de undă triunghiulare şi dinte de fierăstrău a valorile efective de 0,577 (1 / 3^1/2) şi factorii de formă egali cu 1,15 (0.5777 / 0,5)
Ţineţi minte că aceste constate de conversie între valorile de vârf, vârf la vârf, medii şi efective ale unei forme de undă se pot folosi doar pentru formele de undă pure. Relaţiile dintre aceste valori, folosind aceste constante, nu se pot aplica în cazul formele de undă distorsionate.

Circuit pur rezistiv

Rezolvarea circuitelor de curent alternativ se poate dovedi extrem de complexă în unele cazuri datorită comportamentului condensatoarelor şi a bobinelor în acest caz. Totuşi, în cazul circuitelor simple, constând dintr-o sursă de curent alternativ şi unul sau mai mulţi rezistori, putem aplica aceleaşi reguli ca şi în cazul curentului continuu fără alte complicaţii.

Formulele pentru rezolvarea circuitului de mai sus arată astfel:

Rezistenţele serie se adună, cele în paralel se diminuează, iar legea lui Ohm, legea lui Kirchhoff pentru tensiune şi legea lui Kirchhoff pentru curent sunt şi ele valabile. De fapt, după cum vom vedea, aceste regului sunt tot timpul valabile, doar că trebuie să folosim forme matematice mai avansate pentru exprimarea tensiuni, curentului şi a opoziţiei faţă de acesta. Pentru că acesta este însă un circuit pur rezistiv, complexităţile circuitelor de curent alternativ nu afectează rezolvarea lui.
Introduse într-un tabel, valorile de mai sus arată astfel:

Mărime	R1	R2	R3	Total	Unitate
E	1	5	4	10	V
I	10m	10m	10m	10m	A
R	100	500	400	1k	Ω

Observaţie

Un singur lucru foarte important trebuie ţinut minte: toate mărimile folosite în curent alternativ trebuiesc exprimate folosind aceeaşi termeni (valori de vârf, vârf la vârf, medii sau efective). Dacă tensiunea sursei este dată ca valoare de vârf, atunci toţi curenţii şi tensiunile calculate vor fi exprimate ca şi valori de vârf. Acelaşi lucru este valabil şi în cazul celorlalte tipuri de valori. Exceptând cazurile speciale ce vor fi descrise explicit, toate valorile tensiunilor şi curenţilor din circuite se vor considera a fi valorile efective ale formelor de undă alternative şi nu cele de vârf, vârf la vârf sau medii.

Defazajul (diferenţa de fază)

Lucrurile încep să se complice atunci când trebuie să comparăm două sau mai multe forme de undă alternative ce sunt defazate între ele. Prin această „defazare” se înţelege faptul că formele de undă nu sunt sincronizate, valorile lor de vârf şi punctele de intersecţie cu axa orizontală nu sunt identice în timp. Figura alăturată ilustrează acest lucru.
Cele două unde de mai sus (A şi B) au aceeaşi amplitudine şi frecvenţă, dar sunt defazate între ele.
În exemplele precedente am considerat faptul că funcţia trigonometrică sinus este reprezentată grafic pornind din punctul zero (zero grade), continuând până la valoarea sa maximă pozitivă la 90 de grade, din nou la zero la 180 de grade, minimă negativă la 270 de grade şi înapoi la punctul de plecare la 360 de grade. Putem folosi această scară pentru axa orizontală pentru a exprima valoarea defazajului dintre cele două unde.

Defazajul (diferenţa de fază) dintre cele două forme de undă este de 45 de grade, unda A fiind înaintea undei B.
O comparaţie între defazaje diferite ale undelor în graficele alăturate ilustrează mai bine acest concept.
Deoarece formele de undă de mai sus au aceeaşi frecvenţă, defazajul dintre ele este acelaşi în oricare punct din timp. Din acest motiv, putem exprima defazajul dintre două sau mai multe forme de undă ce au aceeaşi frecvenţă ca şi o valoare constantă pentru întreagă undă, şi nu doar între două puncte particulare. Putem spune, prin urmare, că tensiunea A este defazată cu 45 de grade faţă de tensiunea B, de exemplu. Forma de undă ce este în faţă se numeşte defazată înainte, iar cea care este în urmă spunem că este defazată înapoi.

Defazajul, ca şi tensiunea, este tot timpul o valoare relativă între două lucruri. Nu putem spune că o formă de undă are o anumită fază absolută pentru că nu există o referinţă universală pentru fază. În mod uzual, în analiza circuitelor de curent alternativ, forma de undă a sursei de energie este folosită ca şi referinţă de fază, sub formă de „x volţi la 0 grade”. Orice altă tensiune sau curent alternativ va fi în fază sau defazată înainte sau înapoi faţă de această undă de referinţă.

Observaţie

Din acest motiv, circuitele de curent alternativ sunt mult mai complicate decât cele de curent continuu. La aplicarea legilor lui Ohm şi Kirchhoff, trebuiesc luate în considerare atât amplitudinile cât şi diferenţele de faze între undele de tensiune sau curent. Operaţiile de adunare, scădere, înmulţire sau împărţire trebuie să ia în considerare aceste lucruri, folosind sistemul numerelor complexe pentru reprezentarea amplitudinii şi a fazei.